Na egzaminie ósmoklasisty zadania z procentów prawie zawsze się pojawiają.
Najczęściej:
- w zadaniach zamkniętych
- w zadaniach tekstowych
- w połączeniu z innymi tematami
Dlatego musisz umieć nie tylko liczyć, ale też szybko rozpoznać schemat.
Najczęstsze typy zadań egzaminacyjnych
Na egzaminie pojawiają się głównie 4 typy:
- procent z liczby
- ile procent stanowi liczba
- zmiana procentowa
- zadania mieszane
Typ 1 – procent z liczby
Przykład
Oblicz 40% z 250
40% = 0,4
0,4 × 250 = 100
Odpowiedź: 100
Typ 2 – ile procent stanowi liczba
Przykład
50 z 200 – ile to procent?
50 ÷ 200 = 0,25
0,25 × 100% = 25%
Odpowiedź: 25%
Typ 3 – zmiana procentowa
Przykład
Cena spadła z 300 zł do 240 zł
Spadek = 60
60 ÷ 300 = 0,2
0,2 × 100% = 20%
Odpowiedź: 20%
Typ 4 – zadania mieszane
To najczęstszy typ na egzaminie.
Przykład
Cena wynosiła 200 zł. Najpierw obniżono ją o 10%, a potem podwyższono o 10%. Ile wynosi teraz?
Obniżka:
10% z 200 = 20
200 − 20 = 180
Podwyżka:
10% z 180 = 18
180 + 18 = 198
Odpowiedź: 198 zł
Bardzo ważna zasada
Podwyżka i obniżka o ten sam procent:
❌ NIE daje tej samej wartości
✔ wynik jest mniejszy
Zadania egzaminacyjne – przykłady
Zadanie 1
Liczba 80 została zwiększona o 25%. Ile wynosi teraz?
25% = 0,25
0,25 × 80 = 20
80 + 20 = 100
Odpowiedź: 100
Zadanie 2
W klasie 30 uczniów, 18 to chłopcy. Ile procent stanowią chłopcy?
18 ÷ 30 = 0,6
0,6 × 100% = 60%
Odpowiedź: 60%
Zadanie 3
Cena 400 zł została obniżona o 15%. Ile wynosi teraz?
15% = 0,15
0,15 × 400 = 60
400 − 60 = 340
Odpowiedź: 340 zł
Najczęstsze błędy na egzaminie
- brak zamiany procentu
- złe rozpoznanie typu zadania
- liczenie od złej wartości
- błędy rachunkowe
- brak sprawdzenia wyniku
Szybki schemat egzaminacyjny
- Przeczytaj dokładnie zadanie
- Określ typ
- Użyj właściwego wzoru
- Sprawdź wynik
Podsumowanie
- procenty opierają się na kilku schematach
- najważniejsze to rozpoznanie typu zadania
- większość błędów wynika z pośpiechu
Zadanie dla Ciebie
Rozwiąż:
- 60% z 150
- 30 z 120 – ile to procent
- Cena 500 zł spadła o 20%, potem wzrosła o 10%
Zobacz także
- Jak obliczyć procent z liczby
- Ile procent stanowi liczba
- Podwyżki i obniżki procentowe
- Najczęstsze błędy w procentach
