Typowe pytania:
- „o ile wzrosła cena?”
- „o ile procent spadła wartość?”
- „ile wynosi nowa cena po obniżce?”
Dobra wiadomość: wszystkie opierają się na tym samym schemacie.
Na czym polega podwyżka i obniżka?
- podwyżka → wartość rośnie
- obniżka → wartość maleje
Zawsze liczysz procent od wartości początkowej.
Wzory, które musisz znać
Podwyżka:
nowa wartość = stara wartość + (procent × stara wartość)
Obniżka:
nowa wartość = stara wartość − (procent × stara wartość)
Jak liczyć krok po kroku
- Zamień procent na liczbę dziesiętną
- Oblicz procent z liczby
- Dodaj (podwyżka) lub odejmij (obniżka)
Przykłady krok po kroku
Przykład 1 – obniżka
Cena wynosi 200 zł. Obniżka to 20%.
20% = 0,2
0,2 × 200 = 40
200 − 40 = 160
Odpowiedź: 160 zł
Przykład 2 – podwyżka
Cena wynosi 100 zł. Podwyżka to 10%.
10% = 0,1
0,1 × 100 = 10
100 + 10 = 110
Odpowiedź: 110 zł
Przykład 3 – egzamin
Cena spadła z 150 zł do 120 zł. O ile procent spadła?
Spadek = 30
30 ÷ 150 = 0,2
0,2 × 100% = 20%
Odpowiedź: 20%
Przykład 4
Cena wzrosła z 80 zł do 100 zł. O ile procent wzrosła?
Wzrost = 20
20 ÷ 80 = 0,25
0,25 × 100% = 25%
Odpowiedź: 25%
Najczęstsze błędy
1. Liczenie procentu od złej liczby
Zawsze liczysz od wartości początkowej
2. Mylenie podwyżki z obniżką
Dodajesz zamiast odejmować (i odwrotnie)
3. Pomijanie kroku z procentem
Uczeń od razu dodaje liczby bez obliczenia %
Szybki trik
Możesz liczyć szybciej:
- podwyżka 10% → mnożysz × 1,1
- obniżka 20% → mnożysz × 0,8
- obniżka 50% → mnożysz × 0,5
👉 to skraca obliczenia na egzaminie
Jak rozpoznać zadanie?
Szukaj słów:
- „wzrosło”
- „spadło”
- „obniżka”
- „podwyżka”
👉 to zawsze ten typ zadania
Podsumowanie
- liczysz procent od wartości początkowej
- dodajesz (podwyżka) lub odejmujesz (obniżka)
- możesz użyć skrótu z mnożeniem
Zadanie dla Ciebie
Oblicz:
- Cena 300 zł spadła o 10% – ile wynosi teraz?
- Cena 80 zł wzrosła o 25% – ile wynosi teraz?
- Cena spadła z 200 zł do 150 zł – o ile procent?
Zobacz także
- Jak obliczyć procent z liczby
- Ile procent stanowi liczba
- Zadania z procentów – krok po kroku
